数の性質

大売出しの日に500人以上の人が集まり，全員を3列に並べると1人余り，4列に並べると3人余り，5列に並べると2人余りました。集まった人は最も少なくて何人ですか。

次のそれぞれの問いに答えなさい。⑴ 9で割ると8余り，8で割ると7余る整数のうちで，最も小さい数を求めなさい。⑵ ある整数を，6で割ると3余り，7で割ると4余り，8で割ると5余ります。このような整数のうちで，最も小さいものを求めなさい。

次の問いに答えなさい。⑴ 8で割ると1余る整数の中で，100に最も近い数は何ですか。⑵ 7で割ると2余る整数の中で，300に最も近い数は何ですか。⑶ 13で割ると5余る3桁の整数を，小さい順に3つ書きなさい。

149，186，259をある整数で割ったところ，余りはそれぞれ5，6，7となりました。このような整数のうち，最も小さい数を求めなさい。

次の問いに答えなさい。⑴ 30を割ると3余る整数を全て求めなさい。⑵ 52を割ると4余る整数のうち，最も大きい数と最も小さい数をそれぞれ求めなさい。

ある本を読むのに，1日5ページずつ読むと4ページ残り，7ページずつ読むと5ページ残り，9ページずつ読むと6ページ残ります。この本は何ページですか。ただし，この本は200ページ以下とします。

何本かの鉛筆を，3本ずつの束にすると2本余り，5本ずつの束にすると4本余ります。また，15本ずつの束にすると5つの束ができて何本か余ります。このとき，鉛筆は何本ありますか。

ある本を，毎日7ページずつ読んでも8ページずつ読んでも，3ページ残ります。この本は何ページありますか。ただし，本のページ数は100ページ以下とします。

次のそれぞれの問いに答えなさい。⑴ 9で割ると8余り，12で割ると5余る2桁の整数を全部求めなさい。⑵ 6で割ると2余り，8で割ると4余り，9で割ると8余る整数のうちで，400に最も近い数を求めなさい。

ノートが44冊，鉛筆が66本あります。これを何人かの子供に，それぞれ同じ数ずつ分けたところ，ノートは2冊余り，鉛筆は3本余りました。子供の人数は最も多い場合で何人ですか。