0でない大小2つの整数の組に対して,その2つの数の和と差からできる数の組を作る操作をします。ただし,数の組はかっこで表し,大きい方を前に書くことにします。例えば,2つの整数10と7の組(10,7)に対して,この操作を3回繰り返すと,(10,7)→(17,3)→(20,14)→(34,6)で,(34,6)となります。これについて,次の問いに答えなさい。
⑴ (3,2)にこの操作を6回繰り返すと,どのような数の組になりますか。
⑵ ある2つの数の組に,この操作を4回繰り返すと(16,4)になりました。もとの2つの数の組を答えなさい。
⑶ 奇数回の操作で,(56,40)となる数の組を全て答えなさい。
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