ニュートン算

一定の量だけ水のたまっている井戸があります。この井戸から水をくみ出すと、毎分同じ割合で水がわき出します。この井戸を空にするには、ポンプ6台を使えば10分、ポンプ8台を使えば6分かかります。このとき、次の問いに答えなさい。
⑴ この井戸を空にするには、最低何台のポンプが必要ですか。
⑵ ポンプ13台を使えば、何分で空になりますか。

1分間に湧き出る水の量を①

ポンプ1台で1分に[1]くみ出すとすると

[1]×6×10-①×10=[1]×8×6-①×6

⇔[60]-⑩=[48]-⑥

⇔④=[12]

⇔①=[3]

初めにたまっている水の量は[30]

1分間に湧き出る水の量は[3]

ポンプ1台で1分に[1]くみ出すので4台

[30]÷([13]-[3])=3(分)

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